生活經濟學之衛生紙事件

大綱：
把衛生紙放在口袋裡，不知不覺送進洗衣機的慘痛經驗，大家可能都曾經歷。下場就是溶解的衛生紙沾滿了衣裳，必須用膠帶黏取，清理乾淨後再丟下去洗一次。最近剛好又拾起經濟學的普科書瞧的津津有味，馬上就來動動腦訓練一下自己。歡迎各位看倌隨時插花指教小弟，讓我們一起經濟一下！

分析：
I.    隨手把口袋裡的衛生紙拿出來丟掉，成本是15秒（包含走到垃圾桶附近的時間）
II.  洗衣服時候檢查每一件有口袋的衣服，成本是5分鐘（視衣服多寡而定，粗估）
III.不管他、丟下去洗，中獎了以後再清。成本是2個小時 x 衛生紙放在口袋的機率 x 洗了幾件有口袋的衣服

假設（A）：一個人洗自己的衣服，一次洗3件有口袋的衣服
當衛生紙放在口袋的機率高於0.00069時，隨手把衛生紙拿出來就會是最佳的選擇。所以一個人洗自己的衣服，應該可以養成隨手把衛生紙拿出來丟掉再洗衣的習慣。

假設（B）：兩個人(甲、乙)洗兩個人的衣服，一次洗6件有口袋的衣服
這個假設比假設(A)複雜許多。

假設(B.1)  永遠是甲洗衣服

則乙的最佳策略為III，成本為0秒(因為乙不用洗衣服)；次佳策略為I，成本為15秒。

甲的策略依乙的策略而定。假設乙的策略為III，且機率超過0.00069，

則甲的最佳策略為II，成本為5分鐘；

乙的策略若為I，則甲的最佳策略為I，成本為15秒。

因為乙是理性自利的人，所以乙會選擇策略III，甲也會據此選擇策略II。

假設(B.2)  永遠是乙洗衣服

甲乙條件相同，所以不需討論，顛倒過來便是了。

到這裡我們岔出來看ㄧ下這個推論的解釋力。以生活中的實例來說，許多家庭洗衣服的任務都是由母親包辦(辛苦了！)。各位可以檢視一下，若洗衣服都是由母親包辦的家庭，是否如理論推導的結果ㄧ樣，其他人常常不記得把口袋裡的衛生紙、錢與其他東西拿出來，母親則是會在丟衣服進洗衣機之前檢查一下，省得整桶洗衣機的衣服全沾上衛生紙。就個人經驗來說，這個推論的解釋力還不錯。

假設(B.3)  甲乙輪流洗衣服

甲不用洗衣服的那次，他會選擇III，成本0，他要洗衣服的時候則會選擇II，成本5分鐘；乙亦同。與假設B.1/B.2不同之處在於，這個情形下兩個人平均成本為2.5分鐘。整個社會的總成本沒有改變，都是5分鐘，但是分配均勻了。所以輪流洗衣服沒有改進效率，但改善了分配情形。

總結：

因為機率要低於0.0069實在很難，所以我們假定每個人總會忘記衛生紙在口袋裡。

對整個社會(兩人世界)來說，最佳的決策是(I，I)，總成本是15秒 + 15秒 = 30秒；

但是衣服一次ㄧ個人洗，對不用洗衣服的ㄧ方，最佳決策是III。而洗衣服的ㄧ方基於對方的決策，將會選擇II，得到的結果(III，II)或(II，III)都是5分鐘。這是納許均衡嗎？

最後，我們再來探討，在兩人世界模型中，如何促使甲乙兩人選擇策略I，使得社會效率提升。(我還再想，待續)。歡迎各位先進指導，畢竟我經濟學底子也不是很好。

特此聲明：這不是抱怨文。以上情節純屬虛構，若有雷同，純屬巧合。我並沒有ㄧ件ROOTS的紅外套借給誰穿，然後誰把擤鼻涕的衛生紙放在口袋，害我晚間11點拿膠帶垂淚黏屑屑的情事發生。然後誰還說，我又沒有把它丟下去洗，那是你拿去洗的，我洗衣服的時候都會先檢查。(最後ㄧ句話符合了兩人世界模型的假設B.1/B.2推論出來的結果，這理論解釋力不錯讓我心情很好。)